题目内容
【题目】甲、乙两人约定在下午 4:30:5:00 间在某地相见,且他们在 4:30:5:00 之间 到达的时刻是等可能的,约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟,若另一人仍不到则可以离去,则这两人能相见的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:因为两人谁也没有讲好确切的时间, 故样本点由两个数(甲乙两人各自到达的时刻)组成.
以4:30点钟作为计算时间的起点建立如图所示的平面直角坐标系,设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达,则样本空间为Ω:{(x,y)|0≤x≤30,0≤y≤30},画成图为一正方形.
会面的充要条件是|x﹣y|≤20,即事件A={可以会面}所对应的区域是图中的阴影线部分,
∴由几何概型公式知所求概率为面积之比,即P(A)= ;
故选B.
【考点精析】关于本题考查的几何概型,需要了解几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年空气质量逐步雾霾天气现象增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸,呼吸困难等心肺疾病,为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求
的分布列、数学期望及方差,下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中
.)