题目内容
【题目】已知四棱锥
中，底面为矩形， 
底面
， 
， 
， 
为
上一点， 
为
的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点
所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面
将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
【答案】（1）
为
中点，（2）
【解析】试题分析：（1）由BC平行AD，可由线面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由线面平行性质定理得BC平行MN，而M为PC中点,因此
为
中点，（2）上部分为四棱锥，下部分体积为大四棱锥减去上四棱锥：上部分四棱锥的高为AD，大四棱锥的高为PA，再根据棱锥体积公式得四棱锥
的体积
，而四棱锥
的体积
，进而可得比值
试题解析：解：（1）
为
中点，截面如图所示.
（2）因为
是
的中位线， 
，所以
，且
，
所以梯形
的面积为
，
点到截面
的距离为
到直线
的距离
，
所以四棱锥
的体积
，
而四棱锥
的体积
，
所以四棱锥被截下部分体积
，
故上，下两部分体积比
.
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