题目内容
【题目】已知0＜x＜2
，0＜y＜2，且M＝
+
则M的最小值为（ ）
A.
B.
C.2D.
【答案】D
【解析】
先根据两点间距离公式化为动点到四个定点的距离和，再根据图象确定最小值取法，即得结果. 
解：根据题意，可知
表示点（x，y）与点A（
，0）的距离；
表示点（x，y）与点B（0，）的距离；
表示点（x，y）与点C（，2）的距离；
表示点（x，y）与点D（2，）的距离.
M表示点（x，y）到A、B、C、D四个点的距离和的最小值.
则可画图如下：
∵
的最小值是点（x，y）在线段AC上，
同理，
的最小值是点（x，y）在线段BD上，
∴点（x，y）既在线段AC上，又在线段BD上，
∴点（x，y）即为图中点P.
∴M的最小值为|AC|+|BD|＝4.
故选：D.
练习册系列答案
相关题目
