题目内容
11．下列命题正确的是（ ）| A． | 两条互相垂直的直线中，一条垂直于一个平面，则另一条必平行于这个平面 | |
| B． | 直线与平面的夹角的范围是（0，$\frac{π}{2}$） | |
| C． | 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 | |
| D． | 与同一平面相交所成的二面角相同的两平面平行 |
分析 A：另一条直线可能在平面内；
B：范围为[0，$\frac{π}{2}$]；
D：可能相交．
解答 解：A：另一条直线可能在平面内．错误；
B：直线与平面的夹角的范围[0，$\frac{π}{2}$]．错误；
C：在另一平面内过交点做交线的垂线，则这两线所成的角即为平面的二面角，由两平面垂直，可得两线垂直，随意该直线垂直两相交直线，线面垂直的判定定理得该直线垂直另一平面．正确；
D：与同一平面相交所成的二面角相同的两平面可能相交．错误．
故选：C．
点评 此题是对空间图形的考查，我们可借助实物或实际图形帮助分析．
练习册系列答案
相关题目
1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若3sinA=2sinB，且∠C=120°，则$\frac{c}{a}$的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{19}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |