题目内容
（本小题满分12分）
设函数
其中实
数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当函数
与
的图象只有一个公共点时，记
的最小值为
，求的值域；
（Ⅲ）若与在区间
内均
为增函数，求
的取值范围
设函数
其中实数。（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当函数
与的图象只有一个公共点时，记的最小值为，求的值域；（Ⅲ）若
与在区间内均为增函数，求的取值范围在
和
内是增函数，在
内是减函数．
,
解：（Ⅰ）
， …………1分
又，∴当
时，
；当
时，
……2分
∴在和内是增函数，在内是减函数．…………4分
（Ⅱ）由题意知
，即
恰
有一根（含重根）．
≤
，又，∴
…………6分
，∴
．
∴的值域为． …………8分
， …………1分又
，∴当时，；当时， ……2分∴
在和内是增函数，在内是减函数．…………4分（Ⅱ）由题意知
，即恰有一根（含重根）．
≤，又，∴ …………6分 ，∴． ∴
的值域为． …………8分
练习册系列答案
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(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.
的解为
，则大于
的最小
满足
，且
∈[－1,1]时，
，则函数
的零点个数是 （ ）
是实系数一元二次方程
的两根，则
的值为( )
的减区间为_________________．
，符号[
= ．