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对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[
]是在点
左侧的第一个整数点,当
是整数时[
]就是
。这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
那么
=
.
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857
略
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(本小题满分12分)
设函数
其中实
数
。
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当函数
与
的图象只有一个公共点时,记
的最小值为
,求
的值域;
(Ⅲ)若
与
在区间
内均
为增函数,求
的取值范围
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)若对任意的
,都有
,求实数a的取值范围.
已知定义在R上的函数
f
(x)满足:对任意实数
x
,都有
f
(1+
x
)=
f
(1-
x
),且
f
(x)在(-∞,1]上单调递增,若
,且
3, 则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间,1,2,3分别表示第1,2,3年年底;纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数;A,B,C三点在一条直线上).经过专家考察预测,该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第1年进行计算,
(1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.
已知
,则
▲ .
已知函数
,若
,则实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
对方程
(其中
是自然对数的底数,
)根的描述正确的是( )
A.对任意的实数
,方程
必有根
B.对任意的实数
,方程
均无根
C.必存在正数
,使方程
有3个根
D.必存在负数
,使方程
有3个根
已知
是方程
(
是实常数)
的一个根,
是
的反函数,则方程
必有一根是
.
关 闭
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