题目内容
【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450 ，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D= 
，B1C= 
，BC= 
，CD=1则AC=
∵C1D∥B1A
∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角
由余弦定理可得cos∠AB1C= 
故选A
设长方体的高为1，根据B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450 ， 分别求出各线段的长，将C1D平移到B1A，根据异面直线所成角的定义可知∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可．
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