题目内容

若P0(x0，y0)在椭圆＝1(a＞b＞0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线＝1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是______．

 

＝1

【解析】对于椭圆＝1，切点弦P1P2所在直线方程＝1，x2→xx0，y2→yy0.类比，双曲线＝1切点弦P1P2所在的直线方程为＝1.

 

练习册系列答案
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如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为(　　)．

A. B. C. D．1

 

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

 

设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)．

A．x＝为f(x)的极大值点 B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点

 

设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

 

设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

 

已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.

(1)求证：{bn}为等差数列；

(2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

 

已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

 

已知点F是双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

 

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