题目内容

如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为(　　)．

A. B. C. D．1

 

A

【解析】取AB中点D，连接CD，C1D，则∠CDC1是二面角C－AB－C1的平面角．

因为AB＝1，所以CD＝，

所以在Rt△DCC1中，CC1＝CD·tan 60°＝×＝，C1D＝＝.

设点C到平面C1AB的距离为h，

由VC－C1AB＝VC1－ABC，得××1×h＝××1××，

解得h＝.故选A

 

练习册系列答案
相关题目

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下表：

 

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

附：

K2＝

A．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为10%

B．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为20%

C．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关

D．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别无关

 

将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

则7个剩余分数的方差为(　　)．

A. B. C．36 D.

 

抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是(　　)．

A．2 B．2 C. D．1

 

如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．

(1)证明：BD⊥EC1；

(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

 

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 (　　)．

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，，则m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

 

设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.

(1)求a1的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

 

已知函数f(x)＝cos，x∈R

(1)求f的值；

(2)若cos θ＝，θ∈，求f.

 

若P0(x0，y0)在椭圆＝1(a＞b＞0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线＝1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是______．

 

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