题目内容
设a,b是两个非零向量,下列选项正确的是( ).
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
C
【解析】对于A,可得cos〈a,b〉=-1,因此a⊥b不成立;对于B,满足a⊥b时,|a+b|=|a|-|b|不成立;对于C,可得cos〈a,b〉=-1,因此成立,而D显然不一定成立.
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