题目内容
若双曲线x2-
=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（ ）
| y2 |
| a2 |
A．
| B．2 | C．4 | D．16 |
根据题意，已知双曲线的方程为 x2-
=1，则a＞0；
双曲线 x2-
=1的渐进线方程为y=±ax；
直线x-2y+3=0的斜率为
，
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线 x2-
=1的一条渐进线的斜率为-2；
即 a=2，
故选B．
| y2 |
| a 2 |
双曲线 x2-
| y2 |
| a 2 |
直线x-2y+3=0的斜率为
| 1 |
| 2 |
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线 x2-
| y2 |
| a 2 |
即 a=2，
故选B．
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