题目内容
若方程C：x2+
=1（a是常数）则下列结论正确的是（ ）
| y2 |
| a |
分析：根据三种圆锥曲线标准方程的特征，对A、B、C、D各项依次逐个加以判断，即可得到只有B项符合题意．
解答：解：∵当a=1时，方程C：x2+
=1即x2+y2=1，表示单位圆
∴?a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；
∵当a＜0时，方程C：x2+
=1表示焦点在x轴上的双曲线
∴?a∈R-，方程C表示双曲线，得B项正确；?a∈R-，方程C不表示椭圆，得C项不正确
∵不论a取何值，方程C：x2+
=1中没有一次项
∴?a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确
综上所述，可得B为正确答案
故选：B
| y2 |
| a |
∴?a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；
∵当a＜0时，方程C：x2+
| y2 |
| a |
∴?a∈R-，方程C表示双曲线，得B项正确；?a∈R-，方程C不表示椭圆，得C项不正确
∵不论a取何值，方程C：x2+
| y2 |
| a |
∴?a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确
综上所述，可得B为正确答案
故选：B
点评：本题给出含有字母的二次曲线方程，求它能表示的曲线类型，着重考查了椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的特点的知识，属于基础题．
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