题目内容

设f(x)=ln(x2+1),g(x)=x2.
(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,并证明对[-1,1]上的任意x1,x2,x3,都有F(x1)+F(x2)>F(x3);
(2)将y=f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位,同时将y=g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位,使它们恰有四个交点,求的取值范围.

(1)在(-∞,-1)和(0,1)上单调递增,在(-1,0)和(1,+∞)上单调递减,证明见解析(2)<<1+ln 2

解析

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