题目内容
【题目】将字母放入
的方表格,每个格子各放一个字母,则每一行的字母互不相同,每一列的字母也互不相同的概率为_______;若共有
行字母相同,则得k分,则所得分数
的数学期望为______;(注:横的为行,竖的为列;比如以下填法第二行的两个字母相同,第1,3行字母不同,该情况下
)
a | b |
c | c |
a | b |
【答案】
(填0.6也对)
【解析】
分类讨论计算出满足条件的基本事件个数,以及所有的基本事件个数,代入概率计算公式即可;计算出对对应的得分数的概率,代入期望公式即可.
第一种:当每一列都不一样时有:
第一列三个全排有
,第二列剩下的
三个全排也有
,
第二种:在一列中有其中两个是一样的则有:,
所以总的基本事件个数有:,
当每一行的字母互不相同,每一列的字母也互不相同的基本事件个数有:
,
记事件“每一行的字母互不相同,每一列的字母也互不相同”为,
则;
因为所得分数可能取值为:0,1,3,
则有:,
所以有
故答案为:;
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名.具体积分规则如表1所示,某代表队四名男生的模拟成绩如表2.
表1 田径综合赛项目及积分规则
项目 | 积分规则 |
| 以 |
跳高 | 以 |
掷实心球 | 以 |
表2 某队模拟成绩明细
姓名 | 100米跑(秒) | 跳高(米) | 掷实心球(米) |
甲 | |||
乙 | |||
丙 | |||
丁 |
根据模拟成绩,该代表队应选派参赛的队员是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁