题目内容

求函数y=
lg(2-x)
x-1
的定义域．
分析：使函数的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式被开放数非负．
解答：解：由题意知：x-1＞0 且 2-x＞0
解得1＜x＜2．
故函数定义域为（1，2）．
点评：本题求将对数、根式、分式复合在一起的综合型函数的定义域，注意取交集．
练习册系列答案
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求函数y=lg
(x-1)(x-a)x+2
的定义域．
求函数y=
x-2
+
1
x-3
+lg(5-x)的定义域．
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定义域．
求函数y=
lg(2-x)
x-1
的定义域．

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