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求函数
y=
x-2
+
1
x-3
+lg(5-x)
的定义域.
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分析:
根据题意,写出三个部分的定义域,再求交集可得答案.
解答:
解:根据题意,得
x-2≥0
5-x>0
x-3≠0
,
解可得,
x≥2
x<5
x≠3
故函数的定义域为2≤x<3和3<x<5.
点评:
本题考查函数定义域的求法,是基本的题目,要牢记各种函数的定义域.
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(1)x,y∈R,x+y=5,求3
x
+3
y
的最小值.
(2)若
0<x<
1
3
时,求函数y=x(1-3x)的最大值.
已知函数f(x)=
a-
x
2
(a>0)的图象与直线x+y-2=0相切.
(1)求a的值;
(2)求函数y=
x+
2-
x
2
的值域.
设x≥1,求函数
y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值.
(1)求函数
y
=
(
x
>-1)的最小值;
(2)已知
x
>0,
y
>0且3
x
+4
y
=12,求lg
x
+lg
y
的最大值及相应的
x
,
y
值.
(1)求函数
y
=
(
x
>-1)的最小值;
(2)已知
x
>0,
y
>0且3
x
+4
y
=12,求lg
x
+lg
y
的最大值及相应的
x
,
y
值.
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