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设
，利用课本中推导等差数列前
项和的公式的方法，可求得
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6
略
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在数列{
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
等差数列{
}的前n项和为
，若a
1
＝－11，a
4
＋a
6
＝－6，则当
取最小值时，n等于（ ）
A．9
B．7
C．8
D．6
（本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。
（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？
（本题12分）已知函数
对任意实数p、q都满足
．
（Ⅰ）当
时，求
的表达式；
（Ⅱ）设
求
；
（Ⅲ）设
求证：
．
已知数列
a
,
b
,
c
为各项都是正数的等差数列，公差为
d
(
d
＞0)，在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间共插入
m
个实数后，所得到的
m
＋3个数所组成的数列{
a
n
}是等比数列，其公比为
q
．
（1）若
a
＝1,
m
＝1，求公差
d
；
（2）若在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的
m
数的乘积（用
a
,
c
,
m
表示）
（3）求证：
q
是无理数．
数列
对一切正整数n都有
，其中
是{a
n
}的前n项和，则
=（ ）
A．
B．
C．4
D．-4
已知等差数列
的前n项和为
，且满足
，则数列
的公差（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
（本小题满分12分）
(1)
为等差数列{a
n
}的前n项和，
,
，求
.
（2）在等比数列
中，若
求首项
和公比
。
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，利用课本中推导等差数列前
项和的公式的方法，可求得
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}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
}的通项公式；（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
}的前n项和为
，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当
对任意实数p、q都满足
．
时，求
的表达式；
求
；
求证：
．
；
对一切正整数n都有
，其中
是{an}的前n项和，则
=（ ）
的前n项和为
，且满足
，则数列
为等差数列{an}的前n项和，
,
，求
.
中，若
求首项
和公比
。