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若函数
是奇函数,且函数
过
图象的对称点,则函数
的周期为
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4
因为函数
是奇函数,所以函数
的图象关于原点对称,从而可得函数
的图象关于点
对称,所以函数
关于点
对称,则函数
经过点
,代入可得
,因为
,所以
,则
或
,即
或
。令
可得
,则
。当
时,
,即
,此时函数
的最小正周期为
。当
时,
,即
,此时函数
的最小正周期为
。综上可得,函数
的周期为4
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函数
为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数,也不是偶函数
D.既是奇函数,也是偶函数
若a>0,a
1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log
(x+
)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。
若定义在R上的偶函数
满足
,且当
时,
则函数
的零点个数是
A.0个
B.2个
C.4个
D.6个
(8分)已知函数
(1)作出函数图象
(2)判断函数的奇偶性
(3)若
,求函数的最小值与最大值
函数
为
▲
函数.(填“奇”或“偶”)
已知奇函数
,当
时
,则
= ( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
(本题满分10分)已知函数
(1)判断
的奇偶性并给予证明;
(2)求满足
的实数
的取值范围。
若
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,则
=
关 闭
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