题目内容
若函数
是奇函数，且函数
过
图象的对称点，则函数
的周期为
是奇函数，且函数过图象的对称点，则函数的周期为 4
因为函数
是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，从而可得函数
的图象关于点
对称，所以函数
关于点对称，则函数
经过点，代入可得
，因为
，所以
，则
或
，即
或
。令
可得
，则
。当时，
，即
，此时函数
的最小正周期为
。当时，
，即
，此时函数的最小正周期为
。综上可得，函数的周期为4
是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，从而可得函数的图象关于点对称，所以函数关于点对称，则函数经过点，代入可得，因为，所以，则或，即或。令可得，则。当时，，即，此时函数的最小正周期为。当时，，即，此时函数的最小正周期为。综上可得，函数的周期为4
练习册系列答案
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为（ ）
1，F（x）为偶函数，则G（x）＝F（x）·log
（x＋
）是_______函数（填“奇”或“偶”），它的图像关于______对称。
满足
，且当
时，
则函数
的零点个数是 
，求函数的最小值与最大值
为 ▲ 函数.（填“奇”或“偶”）
，当
时
，则
= ( )
的奇偶性并给予证明；
的实数
的取值范围。
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
＝