Question

对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____  ．

Answer 1

试题分析：解：设Q（ ，t），由|PQ|≥|a|得 （-a）²+t²≥a²，t²（t²+16-8a）≥0， t²+16-8a≥0，故t²≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是 （-∞，2]，故答案为：（-∞，2]．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，函数的恒成立问题，得到t²≥8a-16恒成立，是解题的关键