题目内容
【题目】有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车身长l（m）的关系满足：d=kv2l+ 
l（k为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长．
（1）写出车距d关于车速v的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
【答案】
（1）解：因为当v=60时，d=2.66l，所以 
，
∴d=0.0024v2+2
（2）解：设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须 
最小，
即Q= 
∵ 
，
当且仅当 
，即v=50时，Q取最大值 
．
答：当v=50（km/h）时，大桥每小时通过的车辆最多
【解析】（1）根据当车速为60（km/h）时，车距为2.66个车身长，建立等式关系，求出k的值，即可求出车距d关于车速v的函数关系式；（2）设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须 最小，将d代入，然后利用基本不等式求出最值，即可求出所求．
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式的相关知识，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
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