Question

把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）

• A、y=cos（x+1）
• B、y=cos（x-1）
• C、y=cos（4x+4）
• D、y=cos（4x+1）

Answer 1

分析：直接利用三角函数图象平移伸缩变换的原则，变换求解即可．

解答：解：把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到函数y=2+cosx的图象，然后向左平移1个单位长度，得到函数y=2+cos（x+1）的图象，
再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是：y=cos（x+1）的图象．
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减；上加下减，注意x的系数的变换．