Question

把函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向右平移

π

6

，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，则所得图象所对应的函数解析式是（　　）

• A．y=sin(4x+

  2π

  3

  )
• B．y=sin(4x-

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  6

  )
• D．y=cos(4x+

  2π

  3

  )

Answer 1

分析：可利用左加右减上加下减的平移法则，将函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向右平移

π

6

得到解析式后将图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

即可．

解答：解：y=sin(2x+

π

6

)

图象向右平移 π 6

y=sin[2(x-

π

6

)+

π

6

]=sin(2x-

π

6

)

图象上各点的横坐标缩短为原来的 1 2

y=sin(4x-

π

6

)．
故选B．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，易错点在于函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向右平移

π

6

为y=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]，属于中档题．