题目内容

14．设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（　　）
A．360B．180C．90D．45

分析 由方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点的特点，可得20个点组成的直径条数，再由直径所对圆周角为直角得答案．

解答 解：方程z20=1的20个复根对应复平面内20个点，
组成圆的10条直径，再由直径所对圆周角为直角，
可知每条直径对应18个直角三角形，则共组成直角三角形的个数为180．
故选：B．

点评 本题考查了一元n次方程复根的性质，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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