题目内容

正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是______.
取CD的中点E,连接AE,BE,如下图所示:

设四面体的棱长为2,则AE=BE=
3

且AE⊥CD,BE⊥CD,则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中,cos∠AEB=
AE2+BE2-AB2
2AE•BE
=
1
3

故正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是
1
3

故答案为:
1
3
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网