题目内容

四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为
A．a2B．2a2C．a2D．(2+)a2
D

专题：计算题．
分析：由四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，我们易得PA是棱锥的高，由三视图我们易得底面边长，及棱锥的高均为a，由此我们易求出各棱的长，进而求出各个面的面积，进而求出四棱锥P-ABCD的表面积．
解答：解：由三视图我们易得四棱锥P-ABCD的底面棱长为a，高PA=a
则四棱锥P-ABCD的底面积为：a2
侧面积为：S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2××a2+=2××a×a=2a2+a2，
则四棱锥P-ABCD的表面积为 2a2+a2
故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图看出几何体中各个部分的长度，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm)，则此几何体的表面积是
A．(80+16) cm2B．84 cm2 C．(96+16) cm2D．96 cm2
如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为
A．B．12C．24D．
用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是                   （   ）
A．8B．7C．6D．5
如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．11B．10C．9D．8
一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视国科是等腰三角形，则这个几何体的表现积是     cm2。
.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、  
、和在原正方体中相互异面的有         对。     
如图1，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、   B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于        度  
如图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积
是       .

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