题目内容
已知圆
，圆
，圆
,
关于直线
对称.
（1）求直线的方程；
（2）直线上是否存在点
，使点到
点的距离减去点到
点的距离的差为
，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.
，圆，圆,关于直线对称.（1）求直线
的方程；（2）直线
上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.解：（1）因为圆,关于直线对称，
圆的圆心坐标为
，圆的圆心坐标为
， ……………………2分
显然直线是线段
的中垂线， ……………………3分
线段中点坐标是
，的斜率是
， ……………………5分
所以直线的方程是
，即
. ……………………6分
（2）假设这样的点存在，
因为点到点的距离减去点到点的距离的差为，
所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上，
即点在曲线
上， ……………………10分
又点在直线上，点的坐标是方程组
的解， ……………………12分
消元得
，
，方程组无解，
所以点
的轨迹上是不存在满足条件的点. ……………………14分
,关于直线对称，圆
的圆心坐标为，圆的圆心坐标为， ……………………2分显然直线
是线段的中垂线， ……………………3分线段
中点坐标是，的斜率是， ……………………5分所以直线
的方程是，即. ……………………6分（2）假设这样的
点存在，因为
点到点的距离减去点到点的距离的差为，所以
点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上，即
点在曲线上， ……………………10分又
点在直线上，点的坐标是方程组的解， ……………………12分消元得
，，方程组无解，所以点
的轨迹上是不存在满足条件的点. ……………………14分略
练习册系列答案
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与直线
的交点的个数是（ ）
上，并且与直线
相切于点
的圆
与圆
相交，它们的公共弦平行于直线
．
经过一定点
，且与圆
将圆：
平分，且不过第四象限，则直线
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设
.
相切，求直线
截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.
的半径为
的图像恒过定点
，过点
与圆
相切，则直线