题目内容
已知等比数列{an}的首项为2,公比为2,则= .
4
【解析】由题意知an=2n,
所以==
=22=4.
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
(1)证明an+bn是一个常数.
(2)求an与an-1的关系式.
(3)求an的表达式.
小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则( )
(A)a<v< (B)v=
(C)<v< (D)v=
若A=+3与B=+2,则A,B的大小关系是( )
(A)A>B (B)A<B
(C)A≥B (D)不确定
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求证:数列{bn}是等比数列.
(3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,则lo(a5+a7+a9)的值是( )
(A)-5(B)-(C)5(D)
若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:
①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有 种拆分.
等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则( )
(A)S5>S6(B)S5<S6
(C)S6=0(D)S5=S6
= .
=
=
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