题目内容
【题目】邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．
（1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件
，求事件发生的概率；
（2）设
为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）由已知得
，即可得到事件
的概率.
（2）由题意得，得到随机变量
的所有可能取值，求得随机变量取每个值的概率，即可得到随机变量的分布列，并计算其数学期望.
试题解析：
（1）由已知得.所以事件发生的概率为
.
（2）随机变量的所有可能取值为0，1，2
计算
，
，
；
所以随机变量的分布列为：
随机变量的数学期望为
.
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