一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为( )A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$D．$4\sqrt{3}+\sqrt{3}� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

D．

$4\sqrt{3}+\sqrt{3}π$

分析首先根据三视图把平面图形转化成立体图形，进一步根据图中的数据求出几何体的体积．

解答解：根据三视图得知：
该几何体是由一个底面半径为1，高为$\sqrt{3}$的半圆锥和一个地面为正方形，高为$\sqrt{3}$的四棱锥组合而成的几何体．
所以：V=$\frac{1}{2}•\frac{1}{3}•\sqrt{3}π+\frac{1}{3}•4•\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{6}π$．
故选：A

点评本题考查的知识要点：三视图和立体图形之间的转化，利用体积公式求几何体的体积，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

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