题目内容

8．i为虚数单位，复数z=i2012+i2015在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由i2=-1化简复数z，然后求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵z=i2012+i2015=i2012+i2012+3=1-i，
复数z=i2012+i2015在复平面内对应的点的坐标为：（1，-1），
位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的基本概念，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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18．若函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]．
19．关于x的方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0的不相同实根的个数是（　　）
A．3B．4C．5D．8
16．如果一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么这个几何体的外接球的表面积是（　　）
A．17πcm2B．34πcm2C．68πcm2D．136πcm2
3．向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}内随机投入一点，则该点落在曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）下方的概率为$\frac{1+2ln2}{4}$．
13．若函数y=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在区间（0，π）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-l]B．[-1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）
20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$D．$4\sqrt{3}+\sqrt{3}π$
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极轴方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（Ⅱ）将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的到直线l的距离的最大值．
18．不可能以直线$y=\frac{1}{2}x+b$作为切线的曲线是（　　）
A．y=sinxB．$y=\frac{1}{x}$C．y=lnxD．y=ex

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