题目内容
已知二次函数f(x)=x2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x),则( )
A.f(bx)≥f(cx) | B.f(bx)≤f(cx) |
C.f(bx)>f(cx) | D.f(bx)<f(cx) |
B
由f(0)=4,得c=4,由f(1+x)=f(1-x),知二次函数f(x)图象的对称轴为x=1,即
=1,即b=2,故f(x)=x2-2x+4,bx=2x,cx=4x. 当x≥0时,cx≥bx≥1,而二次函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,故f(bx)≤f(cx);当x<0时,0<cx<bx<1,而二次函数f(x)在(-∞,1)上单调递减,故f(bx)<f(cx).综上可知选B.


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