题目内容

函数f(x)=log
1
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(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，则实数a的最小值是______．
由于函数y=x2-6x+5＞0可得 x＜1，或 x＞5．
由复合函数的单调性可得函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（5，+∞）上是减函数，
在（-∞，1）上是增函数．
再由函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，可得a≥5，
故实数a的最小值是5，
故答案为 5．
练习册系列答案
相关题目
已知-3≤log
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2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函数f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2对任意m∈[-4，0]恒成立，求实数t的取值范围．
已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，则f（log23）=（　　）
A．
1
24
B．-
23
8
C．
1
11
D．
1
19
在函数y=log3x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log3
9
5
．
已知an=log（n+2）（n+3），我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n称为“优数”，则在区间（0，2012）内所有优数的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
下列四个图中是同一坐标系中函数y=a-x与y=logax（a＞0且a≠1）图象的序号是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④
计算log155•log1545+（log153）2（需写出计算过程，只有结果不得分）．
a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
已知二次函数f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则(　　)
A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)
C．f(bx)>f(cx)D．f(bx)<f(cx)

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