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设有函数
和
,已知
时恒有
,则实数
的取值范围是
.
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因为
,所以
,作出f(x)的图像及函数g(x)的图像,观察当
时,f(x)的图像在函数g(x)的图像下方或相切,设点(-2,0)到直线y=g(x)的距离等于d,可得
即
,解之得
.由图像可看出
不成立,所以a的取值范围为
.
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(本题满分13分)
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f (x)=
, g(x)=x
B.f (x)=
, g(x)=
C.f (x)=x, g(x)=
D.f (x)=|x+1|, g(x)=
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知定义在R上的函数
满足
,当
时,
,若函数
至少有6个零点,则a的取值范围是
A.(1,5)
B.
C.
D.
集合A 中含有2个元素,集合A到集合A可构成
个不同的映射.
若
的图象关于原点对称,是a=
。
下列函数与
相等的是( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数
满足
,则
的值
A.-1
B.-2
C.1
D.2
关 闭
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