题目内容
18．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．C={x|x≤a}．求：（1）A∪B；A∩（∁UB）
（2）若A∪C=A，求实数a的范围．
分析 （1）求出B，再求A∪B；A∩（∁UB）
（2）若A∪C=A，则C⊆A，即可求实数a的范围．
解答 解：（1）由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．
则A∪B={x|x≤2或x≥3} …（3分）
∁UB={x|x＞2}，∴A∩（∁UB）={x|x≥3}…（6分）
（2）若A∪C=A，则C⊆A，∴a＜-1…（10分）
点评 本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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