题目内容
6．已知tanα=-2，则2sinαcosα-cos2α的值是-1．分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答 解：tanα=-2，
则2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tain}^{2}α+1}$=$\frac{-5}{5}$=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
练习册系列答案
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17．设函数f（x）=$\frac{{1+{{（{-1}）}^x}}}{2}（{x∈z}）$，给出以下三个结论：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1，其中正确结论的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
11．${2^{\frac{3}{4}}}$化成根式形式为（ ）
| A． | $\root{3}{2^4}$ | B． | $\root{4}{3^2}$ | C． | $\root{4}{2^3}$ | D． | $\root{2}{4^3}$ |