题目内容
2.已知f(x)=a${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$,g(x)=a${\;}^{{x}^{2}+2x-2}$,其中a>0,a≠1,试确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).分析 利用指数函数单调单调性,讨论0<a<1和a>1,进行求解即可.
解答 解:由f(x)>g(x)
得a${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$>a${\;}^{{x}^{2}+2x-2}$,
若a>1,则x2+3x-4>x2+2x-2.
即x>2,
若0<a<1,则x2+3x-4<x2+2x-2,
即x<2,
即不等式的解集为当a>1时,解集为(2,+∞),
当0<a<1,解集为(-∞,2).
点评 本题主要考查不等式的求解,结合指数不等式的单调性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A. | 2h米 | B. | $\sqrt{3}$h米 | C. | $\sqrt{7}$h米 | D. | 7h米 |