题目内容
已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x≤3}．
求：
（1）A∩B；
（2）CU（A∪B）．
求：
（1）A∩B；
（2）CU（A∪B）．
分析：（1）直接利用已知条件求出A∩B即可．
（2）通过已知条件求出A∪B，然后求解CU（A∪B）即可．
（2）通过已知条件求出A∪B，然后求解CU（A∪B）即可．
解答：解：（1）因为A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x≤3}，
所以A∩B={x|-1＜x＜2}∩{x|0＜x≤3}={x|0＜x＜2}，-----------（3分）
（2）因为U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x≤3}，
A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|0＜x≤3}={x|-1＜x≤3}----------（6分）
C∪（A∪B）={x|x≤-1，或x＞3}--------------（8分）
所以A∩B={x|-1＜x＜2}∩{x|0＜x≤3}={x|0＜x＜2}，-----------（3分）
（2）因为U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x≤3}，
A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|0＜x≤3}={x|-1＜x≤3}----------（6分）
C∪（A∪B）={x|x≤-1，或x＞3}--------------（8分）
点评：本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型．
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