题目内容
“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；
所以题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．
用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：（1）假设∠B≥90°；
（2）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
（3）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（4）所以∠B＜90°；
原题正确顺序为：（3）（4）（1）（2）．
故选C．
所以题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．
用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：（1）假设∠B≥90°；
（2）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
（3）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（4）所以∠B＜90°；
原题正确顺序为：（3）（4）（1）（2）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在△ABC中，BC=2，以BC为直径的圆分别交AB，AC于点M，N，MC与NB交于点G，若