题目内容
已知在△ABC中，b=2
，c=6，B=30°，△ABC的面积S
| 3 |
6
或3
| 3 |
| 3 |
6
或3
．| 3 |
| 3 |
分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c，sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答：解：∵b=2
，c=6，cosB=cos30°=
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即12=a2+36-6
a，
解得：a=4
或2
，
则S△ABC=
acsinB=6
或3
．
故答案为：6
或3
| 3 |
| ||
| 2 |
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即12=a2+36-6
| 3 |
解得：a=4
| 3 |
| 3 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：6
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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