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如图, 空间四边形ABCD中,若
,
则
与
所成角为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:可看作一个正四面体,其相对棱垂直,所以
与
所成角为
,故选D。
点评:简单题,利用平行公理及异面直线所成的角,具有结论性。
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如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱
AA
1=8.若侧面
AA
1
B
1
B
水平放置时,液面恰好过
AC
,
BC
,
A
1
C
1,
B
1
C
1的中点.则当底面ABC水平放置时,液面高为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
(本小题满分12分)
如图,平面
⊥平面
,
是直角三角形,
,四边形
是直角梯形,其中
,
,
,且
,
是
的中点,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
(12分)如图所示,在三棱柱
中,
点为棱
的中点.
(1)求证:
.
(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为
,求异面直线
与
所成的角的余弦值.
(本小题满分12分)如图
,已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的点.
(I)当
是
的中点时,求证:
平面
;
(II)要使二面角
的大小为
,试确定
点的位置.
下列四个命题中,真命题的个数为( )(1)若两平面有三个公共点,则这两个平面重合;(2)两条直线可以确定一个平面;(3)若
;(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内。
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分12分)如图,四边形
与
均为菱形,
,且
,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:AE∥平面FCB;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值。
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
设
为两个不重合的平面,
为两条不重合的直线,
现给出下列四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
则
;
④若
则
.
其中,所有真命题的序号是
.
关 闭
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