Question

直线y=x+m与圆x²+y²-2x+2y=0相切，则m是（　　）

A．-4

B．-4或0

C．0或4

D．4

Answer 1

分析：先将直线方程化为一般式，圆的方程化为标准方程，再利用圆心到直线的距离等于半径，可建立方程，从而可求m的值

解答：解：将直线y=x+m化为x-y+m=0，圆x²+y²-2x+2y=0化为（x-1）²+（y+1）²=2
∵直线y=x+m与圆x²+y²-2x+2y=0相切
∴d=

|1+1+m|

2

=

2

∴m=-4或0
故选B．

点评：本题重点考查直线与圆相切，解题的关键是利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程．