Question

写出直线y=x+m与圆x²+y²=1相交的一个必要不充分条件：

 

．

Answer 1

分析：根据直线和圆相交的条件先求出充要条件，然后根据必要不充分条件进行确定．

解答：解：直线x-y+m=0若与圆x²+y²=1相交，
则圆心（0，0）到直线的距离d＜1，
即d=

|m|

2

＜1，
∴|m|＜

2

，
即-

2

＜m＜

2

，
∴满足-

2

＜m＜

2

的必要不充分条件均可．
故答案为：满足-

2

＜m＜

2

的必要不充分条件均可．

点评：本题主要考查直线和圆相交的等价条件，以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．