题目内容

“m=
2
”是“直线y=x+m与圆x2+y2=1相切”的
 
条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）
分析：利用直线与圆相切的判断条件是解决本题的关键．
解答：解：直线y=x+m与圆x2+y2=1相切?圆心到直线的距离等于半径，得到
|m|
2
=1，解出m=±
2
．故“m=
2
”是“直线y=x+m与圆x2+y2=1相切”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题考查了直线与圆相切的等价条件．属于基本题型．
练习册系列答案
相关题目
m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与f(x)=-
1
6
m2x3-
1
2
mx在x=1处的切线垂直的
 
条件．
2、“m=2”是“直线2x+my=0与直线x+y=1平行”的（　　）
下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象．
其中是真命题的有
 
（将你认为正确的序号都填上）．
“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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