复数$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=( )A．iB．2iC．-iD．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．复数$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

-2i

分析直接由复数代数形式的除法运算化简复数$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}$，则答案可求．

解答解：∵$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=\frac{（3+i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}-\frac{i}{{i}^{2}}$=$\frac{10i}{10}+i=2i$，
∴复数$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=2i$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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7．已知$\frac{\sqrt{6}|m|\sqrt{3k^2+2-m^2}}{2+3k^2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：3k²+2=2m²．

4．已知圆C满足下列条件：
（1）过点A（2，-1）；
（2）直线2x+y=0平分圆长；
（3）圆C与直线x+y-1相交所截的弦长为6$\sqrt{2}$，求圆C的方程．

11．已知$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$=1，求证：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　　）

8．计算：log₄3•log₉2=（　　）

5．设$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值为（　　）

6．已知命题p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命题q：?x∈R，x²+1＞0．则下面结论正确的是（　　）

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