复数$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=( )A．iB．2iC．-iD．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．复数

\frac{3 + i}{1 - 3 i}

$\frac{3+i}{1-3i}$ -

\frac{1}{i}

$\frac{1}{i}$ =（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

-2i

分析直接由复数代数形式的除法运算化简复数 $\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}$ ，则答案可求．

解答解：∵ $\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=\frac{（3+i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}-\frac{i}{{i}^{2}}$ = $\frac{10i}{10}+i=2i$ ，
∴复数 $\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=2i$ ．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

\frac{f （ 1 ）}{b - 2 a}

$\frac{f（1）}{b-2a}$ 的最小值．

7．已知

\frac{\sqrt{6} | m | \sqrt{3 k^{2} + 2 - m^{2}}}{2 + 3 k^{2}}

$\frac{\sqrt{6}|m|\sqrt{3k^2+2-m^2}}{2+3k^2}$ =

\frac{\sqrt{6}}{2}

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ ，求证：3k²+2=2m²．

4．已知圆C满足下列条件：
（1）过点A（2，-1）；
（2）直线2x+y=0平分圆长；
（3）圆C与直线x+y-1相交所截的弦长为6

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ，求圆C的方程．

11．已知

\frac{2 + \frac{1}{t a n^{2} θ}}{1 + s i n θ}

$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$ =1，求证：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

1．

\frac{2 + i}{1 - 2 i}

$\frac{2+i}{1-2i}$ （　　）

8．计算：log₄3•log₉2=（　　）

A．

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

B．

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$

C．

D．

5．设

\frac{1}{7}

$\frac{1}{7}$ ≤k

\leq \frac{1}{4}

$≤\frac{1}{4}$ ，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|-

\frac{k}{2 k + 1}

$\frac{k}{2k+1}$ 的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则2

^{（ x_{1} + x_{4} ） - （ x_{2} + x_{3} ）}

${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$ 的最大值为（　　）

A．

\frac{21}{25}

$\frac{21}{25}$

B．

\frac{4}{25}

$\frac{4}{25}$

C．

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$

D．

\frac{15}{16}

$\frac{15}{16}$

6．已知命题p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命题q：?x∈R，x²+1＞0．则下面结论正确的是（　　）

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