题目内容
8．计算：log43•log92=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | 4 | D． | 6 |
分析 利用对数的换底公式、运算法则即可得出．
解答 解：log43•log92=$\frac{lg3}{2lg2}•\frac{lg2}{2lg3}$=$\frac{1}{4}$，
故选：A．
点评 本题考查了对数的换底公式、运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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19．在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，BC=3，∠ABC=60°，PA=2，求$\overrightarrow{PB}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影．
16．复数$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（ ）
| A． | i | B． | 2i | C． | -i | D． | -2i |
3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则z=x+y（ ）
| A． | 有最小值-1，最大值$\frac{7}{3}$ | B． | 有最小值2，无最大值 | ||
| C． | 有最大值$\frac{7}{3}$，无最小值 | D． | 有最小值-1，无最大值 |
长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围是4≤S≤2$\sqrt{13}$．
20．给定下列三个命题：
p1：函数y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
则下列命题中的真命题为（ ）
p1：函数y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
则下列命题中的真命题为（ ）
| A． | p1∨p2 | B． | p2∧p3 | C． | p1∨￢p3 | D． | ￢p2∧p3 |
17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=$\sqrt{2}$x，右焦点坐标为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
18．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | ?x0∈R，lnx0＜0 | B． | ?x0∈R，sinx0＜0 | C． | ?x∈R，x3＞0 | D． | ?x∈R，2x＞0 |