题目内容
18．已知椭圆的两个焦点把椭圆的长轴三等分，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
分析 设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，由题意可得a-c=2c，运用离心率公式计算即可得到．
解答 解：设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，
则依题意有$\frac{a-c}{2c}$=1，
即a=3c，
得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{3}$．
故选A．
点评 本题考查椭圆的离心率的求法，考查椭圆的性质和运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知 p：x＜-1，q：x＜-2，则p是q的（ ）
| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{x+ay+b≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，z=x-y的最大值、最小值分别为M、m，且M-m=1，则a+b的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\sqrt{6}$-3，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{23}{10}$） |
7．若关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R且a≠0）有实根，且不等式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥ma2恒成立，则实数m的最大值为（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{9}{8}$ |
已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图．