Question

正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为(  )
（A）2           （B）         （C）3            （D）

Answer 1

A

分析：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．
解：设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4??（3+6）x=3²+6²，∴x=．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h==2，
故选A．