题目内容
【题目】两个非零向量 
、 
不共线．
（1）若 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3（ ﹣ ），求证：A、B、D三点共线；
（2）求实数k使k + 与2 +k 共线．
【答案】
（1）证明∵ 
= 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
=6 ，
∴A、B、D三点共线．
（2）解：∵k 
+ 
与2 +k 共线．
∴存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．
∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = 
，
∴ 
，解得k=± 
．
∴k=± ．
【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三点共线．（2）由于k + 与2 +k 共线．存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．
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