题目内容
【题目】已知数列{an}的前n项和是Sn ， 且Sn+ 
an=1（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= 
（1﹣Sn+1）（n∈N+），令Tn= 
，求Tn ．
【答案】
（1）解：当n=1时，a1=S1，由 
，得： 
．
当n≥2时， 
．
则 
，即 
，
所以 
．
∵ 
，∴ 
．
故数列{an}是以 
为首项， 
为公比的等比数列．
故 
（n∈N*）．
（2）解：∵ 
，∴ 
．
∴ 
．
∴ 
．
所以，Tn= 
= 
= 
．
【解析】（1）首先由递推式求出a1 ， 取n=n﹣1（n≥2）得另一递推式，两式作差后可证出数列{an}是等比数列，则其通项公式可求；（2）把（1）中求出的an代入递推式，则可求出1﹣Sn+1 ， 整理后得到bn ， 最后利用裂项相消求Tn ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：
或
；通项公式：
．
步步高达标卷系列答案
【题目】我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：
100﹣500元 | 600﹣1000 | 总计 | |
20﹣39 | 10 | 6 | 16 |
40﹣59 | 15 | 19 | 34 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
（1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？
（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．
【题目】汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
