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已知点P(x,y)在不等式组
表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是
.
试题答案
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【答案】
分析:
根据步骤:①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=y-x,平移可得直线过A或B时z有最值即可解决.
解答:
解:画可行域如图,画直线0=y-x,
平移直线0=y-x过点A(0,1)时z有最小值-1;
平移直线0=y-x过点B(2,0)时z有最大值2;
则z=y-x的取值范围是[-1,2]
故答案为:[-1,2].
点评:
本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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已知点P(x,y)在经过两点A(3,0),B(1,1)的直线上,那么2
x
+4
y
的最小值是
.
(2013•泉州模拟)已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)
2
+(y-2)
2
的最小值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
2
2
已知点p(x,y)在椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上,则x
2
+2x-y
2
的最大值为
8
8
.
已知点P(x,y)在经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线上,则4
x
+2
y
的最小值是
4
4
.
(2012•盐城二模)选修4-4:坐标系与参数方程:
已知点P(x,y)在椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
上,试求
z=2x-
3
y
的最大值.
关 闭
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